已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.y=-4k-1改为y=-4x-1求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:52:06
已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.y=-4k-1改为y=-4x-1求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积

已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.y=-4k-1改为y=-4x-1求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积
已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.
y=-4k-1改为y=-4x-1
求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积

已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.y=-4k-1改为y=-4x-1求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积
由题意:(1)y=x^2-4x+k的顶点A为(2,k),A在直线y=-4x-1上,则:
k=-4*2-1=-9,所以顶点坐标为(2,-9)
(2)抛物线与x轴的交点B、C分别为(2+√13,0),(2-√13,0)
三角形ABC的外接圆的圆心应该在x=2上,设圆心坐标为(2,m)则:
(m-(-9))^2=(2-0)^2+(m-2-√13)^2
所以m=(2√13-30)/(11+√13)
所以外接圆的面积为:π(m-(-9))^2

求什么?

已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求已知函数y=(2+k)x^(k²+k-4)是关于x 的二次函数,求(1)满足条件的k的值;(2)k为何值是,抛物线有最低点?求出这个最低点的坐标.此时x为何 二次函数y=x²-4x+3化成y=a(x-h)²+k的形式为: 已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为 已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值=0,则k的值是多少? 已知二次函数y=x²+(2k+1)x+k²-1的最小值是0,求k的值需要一些大致的过程 已知二次函数y=x² 已知y=(k-1)x+k²-4是正比例函数,求K的值 已知二次函数,一次函数,它们的图像对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式.已知二次函数y=a²+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k²/4,若它们的图像对于任意的实数k都只有一个公共点 已知二次函数y=(k-8)x²-6x+k的图像与x轴只有一个交点,求交点坐标 已知二次函数y=(x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k= 已知二次函数y=x²+kx+1/2(k+4),(1)当k为何值时,二次函数的图像顶点在第四象限?(2)当k为何值时,顶点的位置最高? 已知函数y=(k²-4)x²+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小 已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-11、y=x²+(2k-1)x+k²-1与x轴两交点的横坐标的平方和等于9,求k以及抛物线的顶点坐标.2、在1、的条件下,设这条抛物线与x轴从左到右交与A、B两点, 二次函数y=x²+4的最小值是 二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共交点在x轴上,则k= 若二次函数y=x²bx+5配方后为y=(x-2)²+k,则b,k的值分别为( 若二次函数y=x²bx+5配方后为y=(x-2)²+k,则b,k的值分别为( A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,1 数学一元二次函数已知关于X的一元二次函数方程2X²+4X-K-1=0有实数根,K为正整数.一求K值;二当此方程有两个非零的整数根时,关于X的二次函数Y=2X²+4X+K-1的图像向下平移8个单位,求平移后 已知二次函数y=2x²+4x+1,x∈[-2,3],则值域是