关于指数函数的大小比较已知(a²+2a+5)的3x次方>(a²+2a+5)的1-x次方 则x的取值范围是 答案是 x大于1/4吗?不是的话 是多少呢?写出解答过程.谢谢,

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关于指数函数的大小比较已知(a²+2a+5)的3x次方>(a²+2a+5)的1-x次方 则x的取值范围是

答案是 x大于1/4吗?
不是的话 是多少呢?
写出解答过程.谢谢,

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令g(a)=(a^2+2a+5),∵g(a)恒大于0∴原式即解3x>1-x
解得x>1/4

a^2+2a+5=a^2+2a+2+4=(a+1)^2+4>4
底数相同，且为大于1的正数，根据指数函数的性质
所以3x>1-x
4x>1
x>1/4