如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:14:08

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.
∵ BD平分∠ABC CD平分∠ACE
∴ ∠DCE=1/2∠ACE ∠DBC=1/2∠ABC
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE ∠D+∠DBC=∠DCE
∴ ∠D=∠DCE -∠DBC = 1/2∠ACE - 1/2∠ABC = 1/2(∠ACE -∠ABC) = 1/2∠A = 1/2*50 = 25°