设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/02/04 22:30:56
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4

设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4

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题目有点问题,z/(xy)没有最大值.
由条件z = x²+4y²-3xy,故z/(xy) = x/y+4y/x-3.
取x = 1,当y趋于0时,可知右端趋于正无穷.
正确的说法可能是z/(xy)取最小值或者等价的(xy)/x取最大值.
根据均值不等式,z/(xy) = x/y+4y/x-3 ≥ 2·√((x/y)(4y/x))-3 = 1.
等号成立当且仅当x/y = 4y/x,即x = 2y时z/(xy)取得最小值1.
此时z = x²+4y²-3xy = 2y²,x+2y-z = 4y-2y² = 2-2(y-1)².
在y = 1时取得最大值2.
故选C.

设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当(z÷xy)取得最小值时,x+2y-z的最大值为? :设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时,x+2y-z的最大值为多少? 设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy 设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为 正实数x,y,z,满足x²-3xy+4y²-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为多少?应该是用均值不等式的方法算 , 设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为——答案是1.求详细解答过程,谢谢! 设x,y,z是正实数,则(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值为 设正实数x,y满足xy=(x-4y)/(x+y),求y的取值范围 设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值 设实数xyz满足x+y+2z=4 xy+3yz+3zx=7 求z的最大值 正实数x,y,z,满足xy+yz=10,则x^2+5y^2+4z^2的最小值为 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2 设正实数xyz满足x+2y+z=3则y+z+(x+y)^2设正实数xyz满足x+2y+z=3 则[y+z+(x+y)^2]/[(x+y)*(y+z)]的最小值是