设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则K(AB)*K(OM)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:15:25
设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则K(AB)*K(OM)=

设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则K(AB)*K(OM)=
设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则
K(AB)*K(OM)=

设AB是椭圆的x^2/a^2 + y^2/b^2=1的不垂直于对称轴且不过原点的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则K(AB)*K(OM)=
答:-b^2/a^2为定值,分析:用点差法.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB中点M(XO,YO),则X1+X2=2XO,Y1+Y2=2YO,A,B在曲线上有X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1,X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1,当AB斜率K(AB)存在时两式相减有K(AB)=(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(b^2/a^2)(X1+X2)/(Y1+Y2)=-(b^2/a^2)(Xo/YO),而OM斜率为K(OM)=(YO-0)/(XO-0)=YO/XO于是K(AB)*K(OM)=-(b^2/a^2)(Xo/YO)(YO/XO)=-b^2/a^2.解毕.

设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率 设AB是X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)的长轴,若把把线段AB分成100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的设AB是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴,若把线段AB分成100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的 设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|. 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线的中点,线段AB的垂直平分与椭圆 设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围N在椭圆内部所以 λ> 3+9=12为什么? (1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF(1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF1AB的面积最大为—————— 设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率是根号3/2,并且椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A、B两点,若线段AB的长等于圆的直径.(1)求直线AB的方程(2)求椭圆方程 设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是他的两个顶点,直线y=1/2x与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求四 设A,B是直线y=2x-3与椭圆x^2/4+y^2=1的两个交点,M是AB的中点,O为坐标原点,则直线OM的斜率是? 1.设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为根号3/2的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于A,B两点,若线段AB是圆的直径(1)求AB的斜率(2)求椭圆的方程2.椭圆mx^2+ny^2=1,与直线x+y=3相交于A,B两点C是AB的中点.若 已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边 关于椭圆的 椭圆有如下性质:“若A、B、C是椭圆椭圆有如下性质:“若A、B、C是椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1上的三点,设直线AB、AC、BC的斜率分别是k1、k2、k3,过A点的椭圆切线的斜率是k4,那么k1+k2=0的充 已知m>1,直线l:x-my+m/2=0,椭圆C:x^2/m+y^2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点设直线l与椭圆C交与A,B两点,若弦AB中点的纵坐标是3/8,求椭圆C的方程 有关椭圆的1题.1等腰三角形ABC的底边BC是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,且AB的中点D在椭圆E上,设椭圆离心率为e,求cos∠ABC的值(结果用e表示) 设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M(1,1/2)是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.请写出解题过程