已知函数f(x)loga(2-ax) (1)若当x属于[1,2[时,f(x)有意义,求实数a的取值范围;(2)若不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:22:21
已知函数f(x)loga(2-ax) (1)若当x属于[1,2[时,f(x)有意义,求实数a的取值范围;(2)若不等式f(x)

已知函数f(x)loga(2-ax) (1)若当x属于[1,2[时,f(x)有意义,求实数a的取值范围;(2)若不等式f(x)
已知函数f(x)loga(2-ax) (1)若当x属于[1,2[时,f(x)有意义,求实数a的取值范围;(2)若不等式f(x)

已知函数f(x)loga(2-ax) (1)若当x属于[1,2[时,f(x)有意义,求实数a的取值范围;(2)若不等式f(x)
依题意有a>0,
(1)要使函数f(x)=㏒a(2-ax)有意义,
则须2-ax>0,即x=2/a.有因为x∈[1,2]
所以2/a>2,即a<1.所以a∈(0,1)
(2)由f(x)=㏒a(2-ax)<0得
㏒a(2-ax)<㏒a1.由(1)可知0<a<1,
则有2-ax>1,即x<1/a.
函数f(x)在[1,2]上恒成立
则有1/a>1,所以a<1/2,即a∈(0,1/2)