在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:52:59
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论
在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE
1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论

在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,联结ED,且∠AED=∠B,在DE上取一点F,使AF=AE1.写出相似形(2)若AE=2根号3,BC=3BE,求ED×DF的值 可直接用上一题结论
郭敦顒回答：
（1）ΔAFD∽ΔDCE,ΔAEB∽ΔDAE,
∵在平行四边形ABCD中,∠B=∠AED,∠AEF=∠AED（同角）,AE=AF,AD∥BC,AB∥DC,延长BC到G,
∴∠ADE=∠CED,∠ADF=∠ADE（同角）,∠AEB=∠DAE
∠DCG=∠B=∠AEF=∠AFE,
∠AFD=∠DCE（等角的补角相等）.
在ΔAFD与ΔDCE中,∠AFD=∠DCE,∠ADF=∠CED,
∴ΔAFD∽ΔDCE.
在ΔAEB与ΔDAE中,∠AEB=∠DAE,∠B=∠AED,
∴ΔAEB∽ΔDAE.
（2）AE=2√3,BC=3BE,求ED×DF的值
∵ΔAFD∽ΔDCE,∴DF/EC=AD/ED,∴ED×DF=EC×AD
∵AD=BC=3BE,EC=2BC/3=2BE,∴ED×DF=6BE².
（6BE²不能进一步用确切有数值表达,可能条件中应是BE=2√3,而不是AE=2√3,）
A D
F
B E C G
（因故障拍摄的图片不能上传了）

字有点草，见谅。

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图在四边形ABCD中,E为BC边上的一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形 平行四边形中ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.求证：∠ADE=∠BCA 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:角AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB. (1)求证:角ABE=角EAD (2)若角AEB=2角ADB.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB． （1）求证：∠AB如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB,求证：四 如平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,...1.平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,那么,角CEF的度数是多少?2.平行四边形ABCD中,E为BC上一点 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,试说明△ADF相似于△DEC 在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE等于AB.（1）求证角ABE等于角EAD.（2）若角AEB等于二倍角ADB,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM//AE,AM//EF,平行四边形AMFE的面积与平行四边形ABCD相等吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、F分别在BC、CD上,且EF平行于BD,求证△ABE的面积=△ADF的面积.在日志 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形.