已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:20:08
已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值

已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值
已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值

已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,试证ab+cd的值
由于a^2+b^2=1
那么a^2=1-b^2
ac+bd=0
ac=-bd
那么(ac)^2=(-bd)^2
a^2c^2=b^2d^2
带入a^2=1-b^2
那么有(1-b^2)c^2=b^2d^2
c^2-b^2c^2-b^2d^2=0
c^2-b^2(c^2+d^2)=0
由c^2+d^2=1
得:c^2-b^2=0
c^2=b^2.①
再由(ac+bd)^2=0
分解得:a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
而(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd
再把①带入.得:(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2c^2+b^2d^2+2abcd=0
所以ab+cd=0

已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知a/b=c/d=2,则a+c/2b+2d=? 已知a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值. 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为? 已知abcd≠0,且（a+b+c-d）/d=（a+b-c+d）/c=（a-b+c+d）/b=（-a+b+c+d）/a=k（1）求k（2）求［(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)］/abcd（在一点半之前回答, 已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4 .急死额..已知a-b=-1/2,b-c=1/3,c-d=-1 求式子(a-c)(b-d)(a-d)的值``` 已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d. 已知a=-｜5｜,b=+1,c=- -（2）,d=-｜-6｜,求下列各式的值：a-b+c-d a-(b-c)-d 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 对于数a,b,c,d规定[a,b,c,d]=2*a*b-c+d.已知[1,3,x,6]=7,那么x=? 已知a-b=3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值是A -1B 1C -5D 15 已知b分之a=d分之c,1）用b、c、d表示a.2）用a、c、d表示b 已知b分之a=d分之c (1)用b,c,d表示a (2)用a,c,d表示b 已知a/b=c/d,试使命a+2b/b=c+2d/d. 已知a/b=c/d,试说明a+2b/b=c+2d/d