若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 00:01:46

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（）
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
谢谢waterlight提醒,没细看
B.6个
设x^2+kx+20=(x+a)(x+b),展开,得
x^2+kx+20=x^2+(a+b)x+ab
两边对比,得
a+b=k
ab=20=2×2×5=1×20
所以a、b的可能值为：
a=2,b=10,此时k=12；
a=4,b=5,此时k=9；
a=-2,b=-10,此时k=-12；
a=-4,b=-5,此时k=-9；
a=20,b=1,此时k=21；
a=-20,b=-1,此时k=-21；
所以k的取值有4个为：9、-9、12、-12、21、-21.
k还有无限取值,比如-4/x、-16/x、16/x…… 题目并没有限制k的取值范围所以k可以取以x为分母的分数来配成平方差公式

晕~ 不是6个么..
过程楼上写的很详细了

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个