如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:01:13
如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
连接BD,(在三角形ADB中)因为E、H分别是AB、DA的中点,所以he平行db且等于二分之一db.,(在三角形cdb中)同理,可得cf平行db且等于二分之一db,根据对边平行且相等可得.

连接四边形的对角线,每条对角线都可以看做两个三角形的底边,那么两个中点的连线就分别平行且等于对角线的一半,这样就可以求得EF平行且等于GH,EH平行且等于FG,这不就是一个平行四边形吗

连接A,C
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
GH‖=1/2AC
EF‖=1/2AC
所以EF‖=GH
所以四边形EFGH是平行四边形

连接AC、BD
因为 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
则 EF、GH分别是△ABC的、△ADC的中位线,
EF//AC//GH
同样 FG、EH分别是△BCD、△BAD的中位线
FG//BD//EH
所以 四边形EFGH是平行四边形

哪里有图。。。

已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图四边形ABCD中,AD>BC,E,F分别是AB,CD中点,AD,BC延长线分别于EF延长线交于H,G,求证:∠AHE 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,求证EG≠1/2(BC-AD) 如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?如图,已知AE BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F G H分别是DC CE AB的中点。求证:(1)HF=HG,(2)角FHG=角DAC. 如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证(1)四点E,F,G,H,G共面(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH 如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形.图 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形.