如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.(1)若AC=PC,求证:AP=根号3AC;(2)若sin角APC=5/13,求tan角ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:08:08
如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.(1)若AC=PC,求证:AP=根号3AC;(2)若sin角APC=5/13,求tan角ABC.

如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.(1)若AC=PC,求证:AP=根号3AC;(2)若sin角APC=5/13,求tan角ABC.
如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.
(1)若AC=PC,求证:AP=根号3AC;

(2)若sin角APC=5/13,求tan角ABC.

如图,AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,连AC.(1)若AC=PC,求证:AP=根号3AC;(2)若sin角APC=5/13,求tan角ABC.
【分太少,可怜;也没有管理员给评上难题】
(1)
连接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠OCA
∵AC=PC
∴∠A=∠P
∵PC是⊙O的切线
∴∠OCP=90°
∵∠A+∠P+∠OCA=180°-∠OCP=90°
∴∠A=∠P=∠OCA=30°
设OA=OC=1
则OP=2,AC=PC=√(OP²-OC²)=√3
AP=OA+OP=3
∵AP/AC=3/√3=√3
∴AP=√3AC

(2)
∵sin∠APC=OC/OP=5/13
设OC=OA=5,则OP=13,AP=OA+OP=18,CP=√(OP²-OC²)=12
∵∠PCB=∠A(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)
   ∠P=∠P
∴△PCA∽△PBC(AA)
∴AC/BC=AP/CP=18/12=3/2
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∴tan∠ABC=AC/BC=3/2

如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线 如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4,PC是圆O的切线 如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p1》求p的度数 2》pb/pa的值 已知:如图,圆O1和圆O2外切于点P,AB是圆O的直径,AP,BP的延长线分别交圆O2于点C,D求证 CD‖AB 如图,AB是圆的直径,点C在圆上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB (1)求证如图,AB是圆的直径,点C在圆上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB(1)求证:PC是⊙O的切线 如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO(1)求证:PC是圆O的切线(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD:AB的值 如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB 已知:如图,AB是○O的直径,点P是AB延长线长线上一点,PC切○O于点C,在射线PA上截取PD=PC, 如图已知在圆O中,弦AD.BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是BD弧的中点.求证,AB是圆O的直径 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 如图,圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于点P,若圆O的直径为25,AB=20.D=15求PC和DC的长AB=20,AD=15.打错了 如图,直线AB切圆O于点C,DE是圆O的直径,EF⊥AB于F,DC的延长线与EF的延长线交于点G,若角E=80度求角G的度数 如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCBQ:点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN×MC的值(前面已证PC是圆O的切线、BC=1/2AB,看看还能用的上吧.请 如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求证:BC=1/2AB