知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?还有一个问题:参加一次会面的每两人都握了一次手,所有人共握1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:36:09
知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?还有一个问题:参加一次会面的每两人都握了一次手,所有人共握1

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知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?还有一个问题:参加一次会面的每两人都握了一次手,所有人共握10次,有多少人参加会面?和上题解法一样吗知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?还有一个问题:参加一次会面的每两人都握了一次手,所有人共握10次,有多少人参加会面?和上题解法一样吗

知道>数学> 问题页已解决数学问题求解参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?还有一个问题:参加一次会面的每两人都握了一次手,所有人共握1
第一个问题
如果只比赛一次,则是45场,设球队数为X,则每一轮比赛场次应当为X/2场,而只赛一场一共的轮次应为X-1轮,故可得(X/2)*(X-1)=45即X2-X-90=0.(X-10)(X+9)=0解得X=10或-9.舍去-9即可得X=10,即一共10支队伍.
第2个问题
设有x人
x个人每个人和其他(x-1)个人握手,每人觉得自己握了(x-1)次,一共x*(x-1)=(x^2-1)次
每个都算重复了一次,实际上握了(x^2-x)/2次
由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0,
(x-5)*(x+4)=0,
所以x=5或-4(舍)
答:共有5人.