在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?A 15跟号3B 30跟号3C 60跟号3D15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:32:24
在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?A 15跟号3B 30跟号3C 60跟号3D15

在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?A 15跟号3B 30跟号3C 60跟号3D15
在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?
A 15跟号3
B 30跟号3
C 60跟号3
D15

在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,b=10,则三角形ABC面积是?A 15跟号3B 30跟号3C 60跟号3D15
选A
由题可得
a=6,b=10,c=14
海伦公式:S=√[P(P-a)(P-b)(P-c)],P=(a+b+c)/2
可以算出选A(√是根号)

选A.
设a=3k,b=5k,c=7k
∵b=5k=10=>k=2
∴a=6,c=14
根据余弦定理有 cosC=a²+b²-c²/2ab=-1/2.
∴sinC=√3/2.
∴S=1/2absinC=1/2*6*10*√3/2=15√3。