2017年事业单位招聘行测备考：分式数列

一、分子、分母单独找规律
例题1：1，1/3，1/6，1/10，1/15，( )
A.1/21 B.1/26 C.1/30 D.1/32
【答案】A。解析：分子都是1，第一个1相当于1/1，分母分别为1，3，6，10，15，相邻两项之差为2，3，4，5，分母的下一项为15+6=21，故本题选择A。
例题2：1/2，3，5.5，8，10(1/2)，( )
A.12 B.13 C.14 D.15
【答案】B。解析：原数列不是整数的几个数，都是二分之几，因此把数列通分成分母为2的分式，即1/2、6/2、11/2、16/2、21/2、(26/2=13)，分母相同，分子构成公差为5的等差数列。
例题3：1，3/2，11/9，1，21/25，( )
A.4/3 B.6/5 C.5/9 D.13/18
【答案】D。解析：上面数列中，有3个分式数列，3个分母分别是2、9、25，其中9、25分别是32、52，分母很可能与平方数列有关，且3/2=6/4，因此各项可以表示成1/1、6/4、11/9、16/16、21/25，分母是平方数列，分子是公差为5的等差数列，应填入26/36=13/18。
【小结】分式数列考察“分子、分母分别看”这个规律的题目很多，如果各项的分子或者分母容易通分，可以先通分，再找规律;如果分子、分母不容易通分，往往是各项分子之间有一定规律，分母之间有一定规律。
二、分子分母整体找规律
例4：3/8，-1/4，1/6，-1/9，2/27，( )
A.-1 B.1 C.3/32 D.-4/81
【答案】D。解析：公比为-2/3的等比数列，2/27×(-2/3)=-4/81，选D。
【小结】这类分式数列，是把分式当成一个整体。一般，后项减去前项或者后项除以前项，有规律。
三、分子分母结合看
例5：3/5，5/6，( )，8/9，9/11
A.3/4 B.5/7 C.5/8 D.7/8
【答案】A。解析：从第二项开始，后一项的分子等于前一项分母，第三项的分子是第二项的分母6，第三项的分母是第四项的分子8，所填项为6/8=3/4。
例6：2/5，3/7，8/13，5/7，23/30，( )
A.11/32 B.13/40 C.27/35 D.3/2
【答案】C。解析：前3项的分母减分子的差依次是3、4、5，第四项的5/7改写成15/21，则每项分母减分子的差依次为3，4，5，6，7，(8)，C项符合题意。
【小结】这类分式数列，要分子、分母结合在一起找规律。事业单位招聘